基礎数学例

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{4 y - 20}{2 y + 12}}$

ステップ 1

$4 y - 20$ と $2 y + 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) - 20}{2 y + 12}}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 12}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2 y) + 2 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 12}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y) + 12}}$

ステップ 1.4.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 2 \cdot 6}}$

ステップ 1.4.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 y - 10}{y + 6}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{7 y}{y^{2} - 36} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{7 y}{y^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$y + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{7 y}{y - 6} \cdot \frac{1}{2 y - 10}$

ステップ 4.2

$\frac{7 y}{y - 6}$ に $\frac{1}{2 y - 10}$ をかけます。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y - 10)}$

ステップ 5

$2$ を $2 y - 10$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y) - 10)}$

ステップ 5.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y + 2 \cdot - 5)}$

ステップ 5.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y - 5))}$

$\frac{7 y}{(y - 6) \cdot 2 (y - 5)}$

ステップ 6

$2$ を $y - 6$ の左に移動させます。

$\frac{7 y}{2 (y - 6) (y - 5)}$

基礎数学 例

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